BAB RELATIVITAS KHUSUS (MATERI KONSEP TRANSFORMASI LORENTZ)

   MATA PELAJARAN        : FISIKA

GURU PENGAMPU        : ROSMAWATI, S.Pd

3.7  Menganalisis fenomena perubahan panjang, waktu, dan massa dikaitkan dengan kerangka acuan, dan kesetaraan massa dengan energi dalam teori relativitas khusus

4.7 Menyelesaikan masalah terkait dengan konsep relativitas panjang, waktu, massa, dan kesetaraan massa dengan energi

Memahami Konsep Transformasi Lorentz

Dalam ilmu fisika, transformasi Lorentz merupakan transformasi koordinat untuk gerak partikel yang sangat cepat mendekati kecepatan cahaya. Ini adalah salah satu konsep yang menjadi dasar teori relativitas khusus.

Dalam sejarahnya, transformasi Lorentz ini merupakan hasil dari usaha fisikawan Belanda, yaitu H.A Lorenzt pada tahun 1890 untuk menjelaskan mengapa laju cahaya tidak dipengaruhi oleh kerangka acuan dan untuk memahami simetri dari hukum-hukum elektromagnetisme. Transformasi Lorentz ini bersesuaian dengan relativitas khusus Albert Einstein, tetapi diturunkan lebih dahulu.

Kerangka acuan sendiri bisa dibagi menjadi 2 jenis, yaitu inersia (bergerak relative dengan kecepatan konstan) dan non-inersia (mengalami percepatan, bergerak melengkung, gerak rotasi dengan kecepatan sudut konstan). Istilah “transformasi Lorentz ini hanya mengacu pada transformasi antar kerangka inersia, biasanya dalam konteks relativitas khusus.

Tidak seperti pada transformasi Galileo yang menyatakan bahwa waktu bersifat mutlak yang berarti kejadian yang sama yang diamati oleh pengamat pada kerangka acuan S dan pengamat pada kerangka acuan S yang bergerak relatif terhadap kerangka acuan S adalah dalam selang waktu yang sama.

Namun, Transformasi Lorentz menyatakan bahwa waktu bersifat relatif, sehingga kejadian yang diamati oleh 2 pengamat pada dua kerangka acuan yang berbeda tidak terjadi pada selang waktu yang sama.

Pada masing-masing kerangka acuan, pengamat bisa menggunakan sebuah sistem koordinat lokal (biasanya koordinat Kartesius dalam konteks ini) untuk mengukur jarak, dan sebuah jam untuk mengukur interval waktu. Misalnya, terdapat titip P yang terletak pada 2 kerangka acuan yaitu kerangka acuan S dengan sistem koordinat (x,y, z,t) dan kerangka acuan S’ dengan sistem koordinat (x’, y’, z’, t’). lorezt menyatakan bahwa waktu bersifat relative sehingga t’ ≠ t.

Pada saat mula-mula (t = 0), kedua kerangka acuan tersebut saling berimpit, kemudian kerangka acuan S’ bergerak dengan kecepatan konstan v dalam arah x positif terhadap kerangka acuan S. Titik P ikut bergerak bersama kerangka acuan S’, sehingga memiliki sistem koordinat terhadap kerangka acuan S dan kerangka acuan S’ sama seperti yang dituliskan sebelumnya.

Contoh soal :

Seorang pengamat yang diam di bumi mengamati sebuah benda langit pada jarak 16 x 106 m dengan menggunakan sebuah teleskop. Jika sebuah pesawat antariksa melintasi pengamat tersebut dengan kecepatan konstan 0,1c lurus kearah benda langit tersebut, tentukanlah jarak benda langit dari pesawat antariksa setelah 10 sekon?

Pembahasan :

Diketahui :

x  = 16 x 108 m

v  = 0,1c

t   = 10s

jarak benda langit dari pesawat antariksa adalah?