GIMPIL FISIKA: Agustus 2019

Rabu, 28 Agustus 2019

HUKUM KIRCHOFF KELAS IPA 3 - IPA 2 - IPA 1

BAHAN AJAR

PERTEMUAN KE-6

Sekolah : SMA Al Azhar 3 B. Lampung

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas/Semester : XII / Ganjil

Materi Pokok : Rangkaian arus searah

Alokasi Waktu : 6 Minggu x 4 Jam Pelajaran @45 Menit

A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar	Indikator
3.1 Menganalisis prinsip kerja peralatan listrik searah (DC) berikut keselamatannya dalam kehidupan sehari-hari	· Memahami arus listrik dan pengukurannya · Memahami Hukum Ohm · Menjelaskan arus listrik dalam rangkaian tertutup · Menganalisis hambatan sepotong kawat penghantar · Menganalisis rangkaian hambatan · Menganalisis gabungan sumber tegangan listrik · Memahami Hukum II Kirchoff · Menganalisis energi dan daya listrik · Menganalisis prinsip kerja peralatan listrik searah (DC) dalam kehidupan sehari-hari
4.1 Melakukan percobaan prinsip kerja rangkaian listrik searah (DC) dengan metode ilmiah berikut presentasi hasil percobaan	· Membuat percobaan tentang rangkaian listrik searah · Menyajikan hasil percobaan tentang rangkaian listrik searah baik lisan maupun tulisan secara sistematis

B. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat:

· Memahami arus listrik dan pengukurannya

· Memahami Hukum Ohm

· Menjelaskan arus listrik dalam rangkaian tertutup

· Menganalisis hambatan sepotong kawat penghantar

· Menganalisis rangkaian hambatan

· Menganalisis gabungan sumber tegangan listrik

· Memahami Hukum II Kirchoff

· Menganalisis energi dan daya listrik

· Menganalisis prinsip kerja peralatan listrik searah (DC) dalam kehidupan sehari-hari

· Membuat percobaan tentang rangkaian listrik searah

· Menyajikan hasil percobaan tentang rangkaian listrik searah baik lisan maupun tulisan secara sistematis

C. Materi Pembelajaran

Hukum Kirchhoff 1

Hukum Kirchhoff 1 dikenal sebagai hukum percabangan (junction rule), karena hukum ini memenuhi kekekalan muatan. Hukum ini diperlukan untuk rangkaian yang multisimpal yang mengandung titik-titik percabangan ketika arus mulai terbagi. Pada keadaan tunak, tidak ada akumulasi muatan listrik pada setiap titik dalam rangkaian. Dengan demikian, jumlah muatan yang masuk di dalam setiap titik akan meninggalkan titik tersebut dengan jumlah yang sama.

Hukum Kirchhoff 1 menyatakan bahwa:

“Jumlah arus listrik yang masuk melalui titik percabangan dalam suatu rangkaian listrik sama dengan jumlah arus yang keluar melalui titik percabangan tersebut”

Ilustrasi hukum Kirchhoff tentang titik percabangan. Arus I_1yang mengalir melalui titik percabangan a akan sama dengan jumlah I_2+I_3 yang keluar dari tiik percabangan

Secara umum rumus hukum Kirchhoff 1 dapat dituliskan sebagai berikut:

$\Sigma I_{masuk} = \Sigma I_{keluar}$

Gambar 1.2 menunjukkan suatu titik percabangan dari 5 buah kawat yang dialiri arus

dan

Dalam rentang waktu $\Delta t$ , muatan $q_1 = l_1 \Delta t$ mengalir melalui titik percabangan dari arah kiri. Dalam rentang waktu $\Delta t$ juga, muatan $q_2 = l_2 \Delta t$ dan $q_3 = l_3 \Delta t$ bergerak ke arah kanan meninggalkan titik percabangan. Karena muatan tersebut bukan berasal dari titik percabangan dan tidak juga menumpuk pada titik tersebut dalam keadaan tunak, maka muatan akan terkonservasi di titik percabangan tersebut, yaitu:

Hukum Kirchhoff 2

Bunyi hukum Kirchhoff 2 adalah sebagai berikut:

“Pada setiap rangkaian tertutup, jumlah beda potensialnya harus sama dengan nol”

Hukum Kirchhoff 2 juga sering disebut sebagai hukum simpal (loop rule), karena pada kenyataannya beda potensial diantara dua titik percabangan dalam satu rangkaian pada keadaan tunak adalah konstan. Hukum ini merupakan bukti dari adanya hukum konservasi energi. Jika kita memiliki suatu muatan Q pada sembarang titik dengan potensial V, dengan demikian energi yang dimiliki oleh muatan tersebut adalah QV. Selanjutnya, jika muatan mulai bergerak melintasi simpal tersebut, maka muatan yang kita miliki akan mendapatkan tambahan energi atau kehilangan sebagian energinya saat melalu resistor baterai atau elemen lainnya. Namun saat kebali ke titik awalnya, energinya akan kembali menjadi QV.

Sebagai contoh penggunaan hukum ini (Gambar 1.3), dua baterai yang berisi hambatan dalam

dan

serta ada 3 hambatan luar. Kita akan bisa menenutukan arus dalam rangkaian tersebut sebagai fungsi GGL dan hambatan.

Rangkaian berisi 2 buah baterai dan 3 resistor eksternal. Tanda plus minus pada resistor digunakan untuk mengingatkan kita sisi mana pada setiap resistor yang berada pada potensial lebih tinggi untuk arah arus yang diasumsikan.

Secara umum rumus hukum Kirchhoff 2 dapat dinyatakan sebagai berikut:

$\Sigma IR + \Sigma \epsilon = 0$

Contoh Soal Hukum Kirchhoff

Contoh Soal 1:

Perhatikan gambar rangkaian tertutup dibawah ini!

Apabila $R_1 = 2 \Omega, R_2 = 4 \Omega$ dan $R_3 = 6 \Omega$ , maka kuat arus yang mangalir pada rangkaian adalah …

Jawaban:

Kita terlebih dahulu tentukan arah arus dan arah loop, dalam hal ini kita akan menentukan arah loop searah dengan arah jarum jam.

Dengan menerapkan hukum Kirchhoff 2, kita akan dapatkan nilai arus listrik sebagai berikut:

$\Sigma IR + \Sigma \epsilon = 0$

$i \cdot R_1 - E_1 + i \cdot R_2 + i \cdot R_3 + E_2 = 0$

$i (2 \Omega + 4 \Omega + 6 \Omega) + 3V - 9V = 0$

maka

Contoh Soal 2:

Pada rangkaian listrik di bawah ini diberikan diberikan $R_1 = 4 \Omega$ dan $R_2 = 2 \Omega$ . Jika saklar S ditutup, tentukan besarnya daya pada

Jawaban:

Kita tentukan arah loop sebagai berikut:

Kita akan menerapkan hukum Kirchhof 1, dimana:

Dan berdasarkan hukum yang kedua:

MATERI VEKTOR PERTEMUAN KEDUA KELAS X IPA 1

PERTEMUAN KEDUA

B. Penjumlahan Vektor Menggunakan Metode Grafis dan Analitis

Pernahkah Anda membayangkan jika Anda berenang di sungai searah dengan aliran sungai, kemudian Anda tiba-tiba berbalik arah 90° dari arah pergerakan semula? Apakah posisi terakhir Anda tepat sesuai keinginan Anda? Tentu tidak, arah akhir posisi Anda tidak akan membentuk sudut 90° dari posisi semula karena terdapat hambatan arus sungai yang membuat arah gerak Anda tidak tepat atau menyimpang. Anda dapat menentukan posisi akhir Anda dengan cara menjumlahkan vektor gerak Anda, baik perpindahannya maupun kecepatannya. Apakah Anda mengetahui cara menjumlahkan dua buah vektor?

Penjumlahan vektor tidak sama dengan penjumlahan skalar. Hal ini karena vektor selain memiliki nilai, juga memiliki arah. Vektor yang diperoleh dari hasil penjumlahan beberapa vektor disebut vektor resultan.

Berikut ini akan dibahas metode-metode untuk menentukan vektor resultan.

1. Resultan Dua Vektor Sejajar

Misalnya, Anda bepergian mengelilingi kota Palu dengan mengendarai sepeda motor. Dua jam pertama, Anda bergerak lurus ke timur dan menempuh jarak sejauh 50 km. Setelah istirahat secukupnya, Anda kembali melanjutkan perjalanan lurus ke timur sejauh 30 km lagi. Di lihat dari posisi asal, Anda telah berpindah sejauh sejauh 50 km + 30 km = 80 km ke timur. Dikatakan, resultan perpindahan Anda adalah 80 km ke timur. Secara grafis, perpindahan Anda seperti diperlihatkan pada Gambar 3.

Sedikit berbeda dengan kasus tersebut, misalnya setelah menempuh jarak lurus 50 km ke timur, Anda kembali lagi ke barat sejauh 30 km. Relatif terhadap titik asal, perpindahan Anda menjadi 50 km – 30 km = 20 km ke timur. Secara grafis, perpindahan Anda diperlihatkan pada Gambar 4.

Dari kedua contoh, seperti yang diperlihatkan pada Gambar 3. dan Gambar 4, menjumlahkan dua buah vektor sejajar mirip dengan menjumlahkan aljabar biasa. Secara matematis, resultan dua buah vektor sejajar, yakni, sebagai berikut. Jika vektor A dan B searah, besar vektor resultan R, adalah

R = |A+B| (1-1)

dengan arah vektor R sama dengan arah vektor A dan B. Sebaliknya, jika kedua vektor tersebut berlawanan, besar resultannya adalah

R = |A-B| (1-2)

dengan arah vektor R sama dengan arah vektor yang terbesar.

2. Resultan Dua Vektor yang Saling Tegak Lurus

Misalnya, Anda memacu kendaraan Anda lurus ke timur sejauh 40 km dan kemudian berbelok tegak lurus menuju utara sejauh 30 km. Secara grafis, perpindahan Anda seperti diperlihatkan pada Gambar 5.

Besar resultan perpindahannya, r, diperoleh menggunakan Dalil Pythagoras, yakni sebagai berikut :

dan arahnya

terhadap sumbu-x positif (atau 37° dari arah timur).

Dari contoh kasus tersebut, jika dua buah vektor, A dan B, yang saling tegak lurus akan menghasilkan vektor resultan, R,

terhadap arah vektor A dengan catatan vektor B searah sumbu-y dan vektor A searah sumbu-x.

3. Resultan Dua Vektor yang Mengapit Sudut

Sekarang tinjau dua buah vektor, A dan B, yang satu sama lain mengapit sudut seperti yang diperlihatkan pada Gambar 6 (a). Gambar vektor resultannya dapat diperoleh dengan cara menempatkan pangkal vektor B di ujung vektor A. Selanjutnya, tarik garis dari titik pangkal vektor A ke titik ujung vektor B dan buatkan panah tepat di ujung yang berimpit dengan ujung vektor B. Vektor inilah, R, resultan dari vektor A dan B. Hasilnya seperti diperlihatkan pada Gambar 6 (b).

Besar vektor resultan, R, dapat ditentukan secara analitis sebagai berikut.

Perhatikan Gambar 7. Vektor C dan D diberikan sebagai alat bantu sehingga vektor A + C tegak lurus vektor D dan ketiganya membentuk resultan yang sama dengan resultan dari vektor A dan B, yakni R.

Dengan menggunakan Dalil Pythagoras, besarnya vektor resultan R adalah :

Selanjutnya, juga dengan menggunakan Dalil Pythagoras, dari gambar diperoleh :

C² + D² = B²

dan dari trigonometri,

Dengan memasukkan dua persamaan terakhir ke persamaan pertama, diperoleh besarnya vektor resultan R.

(1-5)

4. Selisih Dua Vektor yang Mengapit Sudut

Vektor A dan vektor -A, memiliki besar yang sama, yakni |A| = |–A| = A, tetapi arahnya berlawanan seperti diperlihatkan pada Gambar 8.

Selisih dari dua buah vektor, misalnya vektor A – B, secara grafis sama dengan jumlah antara vektor A dan vektor –B, seperti diperlihatkan pada Gambar 9.

Secara matematis, vektor selisihnya ditulis R = A – B.

Secara analitis, besar vektor selisihnya ditentukan dari Persamaan (1–5) dengan mengganti θ dengan 180–θ. Oleh karena, cos (180° – θ ) = –cosθ sehingga diperoleh :

Catatan Fisika :

cos (180 – θ ) = –cosθ. Hal ini dikarenakan cos (180 – θ) sama dengan cos(180) cosθ + sin (180) sin θ di mana nilai cos (180) = –1 dan nilai sin (180) = 0.Bagaimana jika cos (180 + θ )? Apakah sama dengan –cosθ ?

5. Melukis Resultan Beberapa Vektor dengan Metode Poligon

Jika terdapat tiga buah vektor, A, B, dan C, yang besar dan arahnya berbeda seperti diperlihatkan pada Gambar 10 (a), resultannya dapat diperoleh dengan cara menggunakan metode poligon, yakni sebagai berikut.

a. Hubungkan titik tangkap vektor B pada ujung vektor A dan titik pangkal vektor C pada ujung vektor B.

b. Buat vektor resultan, R, dengan titik tangkap sama dengan titik pangkal vektor A dan ujung panahnya tepat di titik ujung vektor C.

Hasilnya seperti diperlihatkan pada Gambar 10 (b).

Secara matematis, vektor resultan pada Gambar 10. ditulis sebagai berikut.

R = A + B + C

6. Vektor Nol

Vektor nol adalah vektor hasil penjumlahan beberapa buah vektor yang hasilnya nol. Sebagai contoh, lima buah vektor, A, B, C, D, dan E, menghasilkan resultan sama dengan nol maka secara matematis ditulis

A + B + C + D + E = 0

Dengan menggunakan metode poligon, secara grafis vektor-vektor tersebut diperlihatkan seperti pada Gambar 11. Perhatikan bahwa ujung vektor terakhir (vektor E) bertemu kembali dengan titik pangkal vektor pertama (vektor A).

Contoh Soal 1 :

Dua buah vektor satu sama lain membentuk sudut 60°. Besar kedua vektor tersebut sama, yakni 5 satuan. Tentukanlah :

a. resultan, dan

b. selisih kedua vektor tersebut.

Kunci Jawaban :

Misalnya, kedua vektor tersebut adalah A dan B. Besarnya, A = B = 5 dan sudutnya θ = 60°. Dengan menggunakan Persamaan (2–5) dan (2–6), diperoleh :

a. resultannya

b. selisihnya

Jumat, 23 Agustus 2019

VEKTOR PERTEMUAN PERTAMA KELAS 10 IPA 3

BAHAN AJAR

Sekolah : SMA Al Azhar 3 B. Lampung

Mata Pelajaran : Fisika

Kelas/Semester : X / Ganjil

Materi Pokok : Vektor

Alokasi Waktu : 3 Minggu x 3 Jam Pelajaran @45 Menit

A. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar	Indikator
3.3. Menerapkan prinsip penjumlahan vektor sebidang (misalnya perpindahan)	· Mengamati dengan seksama vektor-vektor yang bekerja pada benda · Menggambar vektor · Melakukan percobaan untuk menentukan resultan vektor sebidang (misalnya gaya). · Menggambar resultan vector · Menjelaskan komponen vektor · menghitung besar vector · Menggambar arah resultan vector · Menjelaskan cara menghitung besar dan arah dua buah vektor · Melakukan percobaan untuk menentukan resultan dua vektor sebidang · Menerapkan operasi vektor dalam pemecahan masalah secara individu · Mengolah tentang berbagai operasi vektor · Mempresentasikan contoh penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari
4.3. Merancang percobaan untuk menentukan resultan vektor sebidang (misalnya perpindahan) beserta presentasi hasil dan makna fisisnya	· Mengolah data hasil pengukuran berulang · Menyajikan hasil pengolahan data dalam bentuk grafik hasil pengukuran, · Menginterpretasi data dan grafik, dan menghitung kesalahan, · Menyimpulkan hasil interpretasi data dalam laporan tertulis hasil kerja\ · Mempersiapkan peralatan dan urutan kerja · Menggambar vector, arah vector, komponen vector, dan menghitung besar vector · Mencatat hasil percobaan untuk menentukan resultan vektor · Menyimpulkan dan mempresentasikan hasil percobaan untuk menentukan resultan vector · Mempresentasikan rancangan percobaan untuk menentukan resultan vektor sebidang beserta makna fisisnya

B. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat:

· Mengamati dengan seksama vektor-vektor yang bekerja pada benda

· Menggambar vektor

· Melakukan percobaan untuk menentukan resultan vektor sebidang (misalnya gaya).

· Menggambar resultan vector

· Menjelaskan komponen vektor

· menghitung besar vector

· Menggambar arah resultan vector

· Menjelaskan cara menghitung besar dan arah dua buah vektor

· Melakukan percobaan untuk menentukan resultan dua vektor sebidang

· Menerapkan operasi vektor dalam pemecahan masalah secara individu

· Mengolah tentang berbagai operasi vektor

· Mempresentasikan contoh penerapan vektor dalam kehidupan sehari-hari

C. Materi Pembelajaran

PERTEMUAN PERTAMA

Ketika perahu layar mencoba untuk bergerak lurus, tiba-tiba angin dan ombak lautan menghambat perjalanan sehingga Anda tidak dapat mencapai tujuan dengan tepat. Untuk dapat sampai di tempat tujuan, Anda harus mengubah arah pergerakan perahu layar Anda dan memperkirakan arah gerak angin dan ombak tersebut. Begitu pun jika Anda berenang di sungai yang memiliki aliran yang kuat, Anda perlu berjuang melawan arus aliran sungai agar dapat mencapai tujuan yang Anda inginkan. Besarnya kecepatan arus aliran sungai dapat menentukan seberapa jauh penyimpangan Anda ketika berenang. Mengapa hal tersebut dapat terjadi?

Semua yang Anda alami tersebut berhubungan dengan vektor. Untuk lebih memahami materi mengenai vektor, pelajarilah bahasan-bahasan berikut ini dengan saksama.

Ketika seseorang bertanya di mana letak sekolah Anda dari tempat Anda berada saat itu, apa jawaban Anda? Cukupkah dengan menjawab, "Sekolah saya berjarak 2 km dari sini?". Tentu saja jawaban Anda belum lengkap. Tempat yang berjarak 2 km dari posisi Anda sangatlah banyak, bisa ke arah timur, barat, selatan, atas, dan bahkan ke bawah. Oleh karena itu wajar jika orang tadi melanjutkan pertanyaannya sebagai berikut "ke arah mana?".

Jawaban yang dapat menyatakan letak atau posisi sekolah Anda secara tepat adalah "Sekolah saya berjarak 2 km dari Jogja ke timur".

Pernyataan ini memperlihatkan bahwa untuk menunjukkan posisi suatu tempat secara tepat, memerlukan data jarak (nilai besaran) dan arah. Besaran yang memiliki nilai dan arah disebut besaran vektor. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak peristiwa yang berkaitan dengan besaran vektor. Ketika Anda naik sebuah perahu di sungai Musi, Anda pasti menginginkan arahnya tegak lurus terhadap arus sungai. Arah gerak perahu tidak akan lurus tiba di seberang, melainkan bergeser searah gerak aliran air.

A. Definisi, Gambar, dan Notasi Vektor

Seperti telah disinggung sebelumnya, besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Dalam ilmu Fisika, banyak besaran yang termasuk vektor, di antaranya perpindahan, gaya, kecepatan, percepatan, dan momentum. Selain besaran vektor, ada juga besaran yang hanya memiliki nilai. Besaran seperti ini disebut besaran skalar. Besaran yang termasuk besaran skalar, di antaranya massa, waktu, kuat arus, usaha, energi, dan suhu. Sebuah vektor digambarkan oleh sebuah anak panah. Panjang anak panah mewakili besar atau nilai vektor, sedangkan arah anak panah mewakili arah vektor. Notasi atau simbol sebuah vektor dapat menggunakan satu atau dua huruf dengan tanda panah di atasnya, misalnya atau. Akan tetapi, dalam buku ini, vektor digambarkan oleh sebuah huruf yang dicetak tebal dan miring, misalnya A atau B.

Titik A disebut titik pangkal vektor dan titik B disebut ujung vektor. Besar sebuah vektor dapat ditulis dengan beberapa cara, di antaranya dengan memberi tanda mutlak (||) atau dicetak miring tanpa ditebalkan. Sebagai contoh, besar vektor A ditulis |A|atau A dan besar vektor B ditulis |B|atau B. Arah sebuah vektor dinyatakan oleh sudut tertentu terhadap arah acuan tertentu. Umumnya, sudut yang menyatakan arah sebuah vektor dinyatakan terhadap sumbu-x positif. Gambar 2. memperlihatkan tiga buah vektor A, B, dan C dengan arah masing-masing membentuk sudut 45°, 90°, dan 225° terhadap sumbu-x positif.

GIMPIL FISIKA